Месяц 1
Месяц 2
Месяц 3
Месяц 4
Месяц 5
Месяц 6
Месяц 7
Месяц 8
Месяц 9
листай вбок
ЕГЭ
72 темы · теория с разборами
Начать с первой темы
Обыкновенные дроби. Действия с дробями
Бесплатно и без регистрации
Месяц 1
1
Обыкновенные дроби. Действия с дробями
Сокращение, общий знаменатель, умножение и деление дробей
Алгебра
Теория →
2
Десятичные дроби
Действия с десятичными дробями, округление, сравнение, перевод в обыкновенные
Алгебра
Теория →
3
Проценты
Процент от числа, изменение на проценты, простые и сложные проценты — база для заданий №8, №11 и №13
Алгебра
Теория →
4
Формулы сокращённого умножения. Степень
ФСУ, свойства степеней с любым показателем
Алгебра
Теория →
5
Квадратный корень. Модуль. Сравнение корней
Свойства корней, действия с радикалами, модуль числа
Алгебра
Теория →
6
Линейные и квадратные уравнения. Теорема Виета
Дискриминант, формула корней, теорема Виета
Алгебра
Теория →
7
Уравнения n-й степени. Рациональные уравнения
Разложение на множители, схема Горнера, деление многочленов; ОДЗ и общий знаменатель
Алгебра
Теория →
8
Иррациональные уравнения. Уравнения с модулем
Уравнения с радикалами, уравнения с модулем
Алгебра
Теория →
9
Треугольник. Подобие. Теорема Пифагора
Углы и виды треугольников, медиана и биссектриса; признаки подобия, теорема Пифагора; площадь, формула Герона, метод площадей
Планиметрия
Теория →
Месяц 2
10
Четырёхугольники параллелограмм, ромб, трапеция
Свойства и признаки параллелограмма, ромба; средняя линия трапеции; площади четырёхугольников
Планиметрия
Теория →
11
Стереометрия
Задание №3: куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар — объёмы, площади поверхности, диагонали
Стереометрия
Теория →
12
Теория вероятностей от классической до Бернулли
P(A)=m/n, условная вероятность, формула Бернулли
Вероятность
Теория →
13
Математическая статистика
Математическое ожидание, дисперсия, распределения
Вероятность
Теория →
14
Логарифм и его свойства
Определение, основное тождество, свойства, переход к другому основанию
Алгебра
Теория →
15
Векторы. Координаты, длина, скалярное произведение
Координаты по клеткам и по точкам, длина, действия с векторами, скалярное произведение двумя способами, правила треугольника и параллелограмма
Векторы
Теория →
16
Производная. Таблица. Касательная
f'(x), таблица производных, правила дифференцирования, уравнение касательной
Функции и производная
Теория →
17
Монотонность и экстремумы
Возрастание и убывание функции, максимум и минимум, наибольшее и наименьшее значение на отрезке, задачи на оптимизацию
Функции и производная
Теория →
18
Введение в тригонометрию. Тригонометрическая окружность
Окружность, знаки, табличные значения, формулы приведения, тождества, формулы сложения и двойного угла
Тригонометрия
Теория →
19
Графики функций. Преобразования
y=kx+b, y=ax²+bx+c, растяжения и сдвиги графиков
Функции и производная
Теория →
20
Текстовые задачи движение, работа, смеси
Скорость, время, расстояние; производительность; доли в смеси
Алгебра
Теория →
Месяц 3
21
Простейшие тригонометрические уравнения. Отбор корней
sin x = a, cos x = a, tg x = a; отбор корней на отрезке по окружности и двойным неравенством
Тригонометрия
Теория →
22
Тригонометрические уравнения, сводимые к квадратным и кубическим
Замена и обратная замена; сведение к одной функции через тождество и двойной угол
Тригонометрия
Теория →
23
Однородные тригонометрические уравнения
Первой и второй степени: деление на cos x и вынесение общего множителя; отбор корней
Тригонометрия
Теория →
24
Метод группировки и ФСУ в тригонометрических уравнениях
Разложение на множители: общий множитель, группировка, формулы сокращённого умножения
Тригонометрия
Теория →
25
Тригонометрические уравнения, сводимые к однородным
Единица как sin²x + cos²x, двойной угол, a·sin x + b·cos x = c; отбор корней
Тригонометрия
Теория →
26
Показательные уравнения
Одно основание, вынесение множителя, замена t = aˣ, однородные; №14 с тригонометрией в показателе
Алгебра
Теория →
27
Логарифмические уравнения
ОДЗ, по определению, равенство логарифмов, посторонние корни, замена; №14
Алгебра
Теория →
Месяц 4
28
Метод интервалов. Рациональные неравенства
Метод интервалов, знак произведения и частного на числовой оси
Алгебра
Теория →
29
Показательные и логарифмические неравенства
Монотонность показательной и логарифмической функций, переход к одному основанию
Алгебра
Теория →
30
Иррациональные неравенства. Смешанные типы
ОДЗ, возведение обеих частей в степень, метод интервалов
Алгебра
Теория →
31
Финансовая математика кредиты
Аннуитетный и дифференцированный платёж, формулы кредита
Алгебра
Теория →
32
Финансовая математика вклады и оптимизация
Сложный процент, вклад с пополнением, задачи на оптимизацию
Алгебра
Теория →
Месяц 5
33
Треугольник высота, медиана, биссектриса. Подобие
Трансверсаль, чевианы, формулы длины медианы и биссектрисы
Планиметрия
Теория →
34
Окружность углы, хорды, касательные, секущие
Центральный угол = дуга, вписанный угол = ½ дуги
Планиметрия
Теория →
35
Вписанная и описанная окружности
R=abc/4S, r=S/p, вписанная и описанная окружность
Планиметрия
Теория →
36
Теоремы синусов, косинусов, Пифагора
a/sinA=2R, c²=a²+b²−2ab·cosC
Планиметрия
Теория →
37
Теоремы Менелая, Чевы, Стюарта. Медиана и биссектриса
Теорема Менелая, теорема Чевы, формула Стюарта
Планиметрия
Теория →
38
Площади всех фигур. Длина окружности и дуги
Формула Герона, S=πR², длина дуги C=2πR·(α/360°)
Планиметрия
Теория →
39
Метод площадей. Тригонометрия в планиметрии
Отношение площадей при общей вершине/основании, S=½ab·sinC в планиметрии
Планиметрия
Теория →
40
Разбор сложных задач №18
Разбор сложных задач на подобие фигур и отношение площадей
Планиметрия
Теория →
Месяц 6
41
Аксиомы стереометрии. Параллельность
Аксиомы стереометрии, признаки параллельности прямой и плоскости
Стереометрия
Теория →
42
Перпендикулярность. Теорема о трёх перпендикулярах
Признак перпендикулярности прямой и плоскости, двугранный угол
Стереометрия
Теория →
43
Призма. Параллелепипед. Куб
V=S·h, площадь боковой поверхности, диагональ прямоугольного параллелепипеда
Стереометрия
Теория →
44
Пирамида. Тетраэдр. Усечённая пирамида
V=⅓Sh, апофема, объём усечённой пирамиды
Стереометрия
Теория →
45
Цилиндр. Конус. Шар и сфера
V=πR²h, V=⅓πR²h, V=4/3·πR³, S=4πR²
Стереометрия
Теория →
46
Построение сечений. Площадь сечения
Метод следов, сечения куба, призмы и пирамиды
Стереометрия
Теория →
47
Метод координат в стереометрии
Координаты точки, вектор в пространстве, скалярное произведение
Стереометрия
Теория →
48
Разбор сложных задач №15
Комбинированные многогранники: сечения и объём в одной задаче
Стереометрия
Теория →
Месяц 7
49
Метод «гвоздиков». Теорема Виета с параметром
Теорема Виета для параметра, расположение корней относительно заданных точек
Параметры
Теория →
50
Метод «хорошего-плохого» корня
Разложение на множители по параметру, отбор «хорошего» корня
Параметры
Теория →
51
Замены и подстановки. Симметрия
Замена переменной, симметрические уравнения и неравенства с параметром
Параметры
Теория →
52
Графический метод прямая, окружность, парабола
Пересечение прямой, окружности и параболы с семейством прямых
Параметры
Теория →
53
Графический метод пучки прямых, касание, траектории
Пучок прямых через точку, условие касания окружности, следящая точка
Параметры
Теория →
54
Метод областей. Знак выражения
Разбиение плоскости на области по знаку выражения с параметром
Параметры
Теория →
55
Задачи с модулем и параметром. Кусочный анализ
Раскрытие модуля по промежуткам, кусочный анализ с параметром
Параметры
Теория →
56
Комплексные задачи №19. Стратегия решения
Комбинирование методов части 2, стратегия разбора задачи №19
Параметры
Теория →
Месяц 8
57
Делимость. НОД, НОК. Основная теорема арифметики
Делимость, НОД и НОК, разложение на простые множители
Теория чисел
Теория →
58
Остатки. Сравнения. Модулярная арифметика
Остатки от деления, сравнения по модулю
Теория чисел
Теория →
59
Диофантовы уравнения
Линейные и нелинейные диофантовы уравнения в целых числах
Теория чисел
Теория →
60
Десятичная запись числа. Цифры
Разряды числа, сумма и произведение цифр, признаки делимости
Теория чисел
Теория →
61
Средние. Оценки. Неравенства в целых числах
Среднее арифметическое и геометрическое, оценка сверху и снизу
Теория чисел
Теория →
62
Инвариант и полуинвариант
Поиск сохраняющейся величины (инварианта) в задаче на процесс
Теория чисел
Теория →
63
Принцип крайнего. Принцип Дирихле
Метод крайнего элемента, принцип Дирихле (ящиков и кроликов)
Теория чисел
Теория →
64
Теория игр. Раскраска. Графы
Выигрышные стратегии, раскраска клеток, графы в олимпиадных задачах
Теория чисел
Теория →
Месяц 9
65
Марафон первой части №1–5
Справочник и разбор заданий №1–5, тренировка на скорость
Повторение и итоги
Теория →
66
Марафон первой части №6–9
Справочник и разбор заданий №6–9, тренировка на скорость
Повторение и итоги
Теория →
67
Марафон первой части №10–12
Справочник и разбор заданий №10–12, тренировка на скорость
Повторение и итоги
Теория →
68
Повторение №14 тригонометрические уравнения
Повторение: тригонометрические уравнения с отбором корней
Повторение и итоги
Теория →
69
Повторение №15 + №16 стереометрия и неравенства
Повторение: стереометрия и неравенства — комбинированные задачи
Повторение и итоги
Теория →
70
Повторение №13 + №18 финансы и планиметрия
Повторение: финансовая математика и сложная планиметрия
Повторение и итоги
Теория →
71
Стратегия экзамена. Распределение времени
Оптимальный порядок решения заданий, тайминг на экзамене
Повторение и итоги
Теория →
72
Полный справочник формул ЕГЭ
Быстрый прогон всех формул, чек-лист перед экзаменом
Повторение и итоги
Теория →
Теория ЕГЭ по профильной математике
72 темы по порядку подготовки. В каждой — правила, формулы и разборы примеров. Бесплатно и без регистрации.
ТГ-каналПодписывайся · там же запись на вводный урок t.me/algo_math ↗Бесплатно
Подпишись — и вся теория откроется
71 тема ЕГЭ и 72 темы ОГЭ с разборами примеров. Доступ откроется сразу и сохранится в этом браузере.
ТГ-канал@algo_math
Подписаться
Проверить подписку
Instagram@roman_batargin
Подписаться
Уже занимаешься у меня? Войди в кабинет